Czy cząstka o masie spoczynkowej $m_0$ i poruszająca się z prędkością v przyciąga grawitacyjnie inną cząstkę o masie spoczynkowej M z siłą $F = G [M m_0 /\sqrt {1-v^2/c^2})/r^2$?

Paweł F. Góra, Instytut Fizyki UJ, mailto:gora@if.uj.edu.pl

Nie. W tę pułapkę zwolennicy masy relatywistycznej wpadają najczęściej. Grawitację należy poprawnie opisywać w języku OTW. Wzór Newtona,

$$F = \frac{G m_1 m_2}{r^2}$$ (2.31)

jest z punktu widzenia OTW słuszny tylko dla małych mas i małych prędkości. Widać, że ,,masy relatywistycznej'' nie można używać w połączeniu ze wzorem Newtona: Jeśli ,,masa relatywistyczna'' jest znacznie większa od masy spoczynkowej oznacza to, że i prędkość jest duża, wówczas zaś wzór Newtona nie obowiązuje. Z drugiej strony jeśli prędkość jest mała, ,,masa relatywistyczna'' różni się od masy spoczynkowej nieznacznie i wstawianie jej do wzoru Newtona nie wnosi nic interesującego.

Zwróćmy uwagę, że w eksperymentach akceleratorowych cząstki są rozpędzane do prędkości podświetlnych i ich ,,masa relatywistyczna'' staje się bardzo duża. Gdyby oddziaływanie grawitacyjne cząstek podświetlnych spełniało wzór Newtona z masą relatywistyczną, wynikające stąd efekty zostałyby dawno zaobserwowane. Niczego takiego jednak jak dotąd nie zarejestrowano.