From: "Marek Józefowski" <marjozef@friko7.onet.pl>
Co z ewentualnymi siłami podłużnymi ();
to, że ich nie ma w układzie nieruchomym nie
oznacza, że tak gładko to możemy powiedzieć o
układzie ruchomym (aby to uzasadnić trzeba wykorzystać
fakt, że czterosiła jest prostopadła do czteropędu).
Załóżmy, że mamy, w chwili , dwa elektrony odległe o
,i w układzie
oba mają prędkości
równoległe do siebie i prostopadłe
do
. Oznaczmy przez
układ w którym te elementy spoczywają.
Interesuje nas siła z jaką działa jeden element na drugi
![]() |
(2.90) |
gdzie to czterosiła,
to czteroprędkość elementu 2,
to pole EM wytworzone przez element 1.
![]() |
(2.91) |
Ponieważ transformuje się jak tensor,
jak czterowektor,
to wyrażenie
transformuje się jak czterowektor,
co implikuje, że
transformuje się jak czterowektor.
Z tego wynika (transformacja Lorentza), że składowe
przestrzenne, prostopadłe do
, są takie same w
i
.
Co więcej, ponieważ w
składowa równoległa do
i składowa
zerowa
są równe
, więc również w
składowa
przestrzennego,
równoległa do
jest zero. Z tego wynika:
![]() |
(2.92) |
Ważne jest przedostatnie zdanie: wykorzystuje ono
założenie, że cząstka w w
ma czteropęd
. Z tego i z faktu
wynika składowa
zerowa
. A z tego wynika (patrz tr. Lorentza),
że nie pojawiają się składowe
w układzie
.
Jeżeli założylibyśmy niezerową prędkość drugiego elementu (równoległą do
), w chwili
, to chociaż w
nie byłoby sił w
, ale w układzie
pojawiłyby się.