Marek Józefowski <marjozef@friko7.onet.pl>
Operatory w prosty sposób reprezentują nieprzemienność - liczby nie mogą - a świat MK przemienny nie jest.
Klasycznie jak mamy wielkość fizyczną i , i dokonujemy ich pomiaru, to nie musimy mierzyć osobno albo - wystarczy, że dodamy (pomnożymy) wyniki aby wiedzieć co dostalibyśmy gdybyśmy mierzyli () bezpośrednio. W mechanice kwantowej na ogół tak nie jest, i aby otrzymać jakiś konkretny wynik obserwabli () należy je zmierzyć osobno - na ogół nie wiąże się to z poprzednim wyznaczaniem i . Od razu widać, że liczby takiego kryterium nie spełniają - następne w kolejce są operatory.
Po drugie, wielkości kwantowe ukryte są w funkcji falowej. Przekształcając ją matematycznie, aby w którymś miejscu pojawiła się np. energia lub pęd, uzyskujemy zwykle równanie różniczkowe postaci . Jest to zagadnienie Sturma-Liouvile na wartości własne i stąd obliczamy możliwe wielkości .