Wprowadza się tu dwa pomocnicze operatory Hermitowskie, oraz . Następnie oblicza się normę wektora , na który podziałano tymi operatorami wg przepisu . Norma taka z definicji dowolnej normy musi być nieujemna,
(6.15) | |||
(6.16) |
Gdzie jest tzw. komutatorem operatorów, obliczanym jako .
Aby ostatnie równanie kwadratowe było spełnione dla dowolnego , delta jego musi być niedodatnia. Podstawiając , (gdzie jest symbolem wartości średniej), uzyskuje się następujący warunek niedodatniości wyróżnika,
(6.17) |
Co podstawiając komutator operatorów pędu i położenia, , daje
(6.18) |
lub
(6.19) |